«میرزا جبار عسگرزاده» در ۱۹ اردیبهشت سال ۱۲۶۴ در شهر ایروان آزربایجان به دنیا آمد.
پدرش عسگر بنا اهل تبریز به ایروان مهاجرت کرده بود و پسرش میرزا جبار در همان سالهای مهاجرت در ایروان متولد شد.
باغچه‌بان به خاطر مشکلات اقتصادی در پانزده سالگی به ناچار آموزش را رها کرد و به عنوان خبرنگار شروع به همکاری با روزنامه‌های قفقاز کرد.
وی از سالهای نوجوانی از فکاهی‌نویسان روزنامه ملانصرالدین و مجله فکاهی لک – لک شد.
در جریان اذیت و اخراج بومیان آزربایجانی و مهاجرین مسلمان از ایروان در جريان قحطی و بيماری و جنگ‌های محلی ایروان را ترک کرد.
پس از گريز از چنگال چند بيماری مهلک که در آن زمان شايع شده بود و پس از قطع انگشتان پايش برای رهايی از مرگ حتمی به مرند رسيد و در مدرسه دولتی احمديه در مرند در سمت آموزگاری مشغول به کار شد.
به واسطه روش ابتکاری او در تدريس، در سال ۱۲۹۹ به موجب حکم رياست فرهنگ تبريز، به آن شهر رفته و مشغول به کار شد.
باغچه بان در سال ۱۳۰۳ به دستور فيوضات رئيس فرهنگ وقت، اولين کودکستان تاسیس شده در ممالک محروسه قاجار را در تبريز با نام باغچه اطفال تاسيس کرد و از همان زمان نام فاميل خود را از عسکرزاده به باغچه‌بان تغيير داد.
با اين منظور که همان گونه که معلمين دبستان و دبيرستان‌ها، آموزگار و دبير ناميده می‌شوند، مربيان کودکستان ها هم باغچه‌بان ناميده شوند.
باغچه‌بان در سال ۱۳۰۳ خورشيدی در تبريز اولين مدرسه مختلط را در شرايطی ايجاد کرد که مردم کمتر حاضر بودند حتی پسران خود را به مدرسه بفرستند، چه برسد به آن که دختر و پسر در کنار هم تحصيل کنند.
بين دانش‌آموزان اولين کلاس درس باغچه‌بان، سه کرولال هم بودند که وجود همين سه کرولال او را به فکر ايجاد مدرسه مخصوصی برای کودکان کرولال انداخت و به دنبال اين فکر در سال ۱۳۰۵ خورشيدی در باغچه اطفال کلاسی برای تعليم و تربيت کرولال‌ها تاسيس نمود و سه کودک را يک سال تدريس کرد.
دکتر محسنی رئيس فرهنگ پهلوی، اعانه باغچه اطفال را قطع کرد و باغچه‌بان در سال ۱۳۰۶ خورشيدی باغچه اطفال را بدون دريافت اعانه اداره کرد.
جبار باغچه‌بان، مردی روشن فکر بود و در سال ۱۳۰۳ خورشيدی گروهی از روشنفکران را برای ايجاد مکتبی به نام مکتب نسوان دعوت کرد که اين مکتب راهگشای تعليم و تربيت دختران همپای مردان بود و به تشکيل جمعيتی در اين زمينه پرداخت؛ البته اين هدف باغچه‌بان در تبريز عملی نشد و علی رغم تلاش او مکتب نسوان در تبريز پا نگرفت.
در سال ۱۳۰۷ خورشيدی، که رياست فرهنگ با ابوالقاسم فيوضات بود، بر حسب تقاضای وی به شيراز رفت و کودکستانی در شيراز تاسيس کرد و در اين کودکستان پنج سال خدمت کرد.
باغچه بان در سال ۱۳۱۲ خورشيدی به تهران آمد و نام کودکستان را به کودکستان باغچه‌بان تغيير داد.
در همين سال دبستان کرولال‌ها را در تهران تاسيس کرد و در همان سال دستگاهی اختراع کرد که کرولال‌ها از طريق دندان و حس استخوانی قادر به شنيدن می‌شدند اين دستگاه پس از تکميل شدن به نام تلفن گنگ در اداره ثبت اختراعات به تاريخ ۲۲ بهمن ۱۳۱۲ به شماره ۱۱۸ به ثبت رسيد.
در سال ۱۳۲۲ خورشيدی جمعيتی به نام جمعيت حمايت از کودکان کرولال را تاسيس نمود.
باغچه‌بان در سال ۱۳۲۳ خورشيدی برای مجله‌ای به نام سخن تقاضای امتياز کرد، اما چون قبلا امتياز مجله‌ای به همين نام صادر شده بود، امتياز مجله زبان به نام او صادر شد و اولين شماره آن در اول بهمن ۱۳۲۳ خورشيدی انتشار يافت.
باغچه‌بان طی سال‌ها تعليم و تربيت به کودکان به روشی دست يافت که امروز آن را روش ترکيبی می‌گويند.
باغچه‌بان برای آموزش دانش‌آموزان خود از روش‌های نو بهره می‌گرفت که با روش قدیمی که با خشونت همراه بود، بسیار تفاوت داشت.
او برای آموزش حساب به دانش‌آموزان، از یک تخته سیاه بزرگ و دو چرتکه دیواری استفاده کرد، با این روش دانش‌آموزان مردود سال گذشته نیز توانستند به آسانی در آزمون‌ها موفق شوند که این باعث امیدواری بیشتر باغچه‌بان شد.
او از سال ۱۳۰۷ خورشیدی علی‌رغم دشواری‌های وسیع چاپ و کلیشه، چاپ کتاب‌های ویژه کودکان را با نقاشی‌هایی که خود می‌کشید آغاز کرد.
یکی از کتاب‌های وی با عنوان «بابا برفی» توسط کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان به چاپ رسیده و شورای جهانی کتاب کودک آن را به عنوان بهترین کتاب کودک انتخاب کرد.
«ثمین باغچه‌بان»، آهنگساز و نویسنده، یکی از فرزندان جبار باغچه‌بان است.
جبار باغچه‌بان این معلم و مبتکر بزرگ آزربایجانی پی یک دوره بیماری کوتاه در سن هشتاد و یک سالگی در چهارم آذر ۱۳۴۵ درگذشت.
